Интерактивное решение задач
- Вычисление формальных решений интервальных линейных систем уравнений
Здесь посетители сайта могут «поиграться» с демонстрационной программой, которая позволяет в интерактивном режиме вычислять формальные решения интервальных линейных систем уравнений размерности 1, 2 и 3 в полной интервальной арифметике Каухера. Вычислительный блок реализует субдифференциальный метод Ньютона со специальным выбором начального приближения, предложенный в работе
S.P. Shary
Algebraic approach to the interval linear static identification, tolerance and control problems, or One more application of Kaucher arithmetic // Reliable Computing. – 1996. – Vol. 2, No. 1. – P. 3-33.Текст соответствующей программы на языке Си можно найти здесь.
Зачем нужные подобные формальные решения? Для внутреннего оценивания различных множеств решений, о чём, в частности, можно прочитать в этой же работе, а также в
С.П. Шарый
Алгебраический подход к анализу линейных статических систем с интервальной неопределённостью // Известия РАН. Теория и системы управления. – 1997. – № 3. – С. 51-61.В этих ранних статьях ещё используются термины «алгебраическое решение» и «алгебраический подход», впоследствии заменённые (по причине перегруженности и определённой неадекватности) на «формальное решение» и «формальный подход». Современный подробный обзор этих результатов можно найти в электронной книге «Конечномерный интервальный анализ».