Интервальный анализ

Книги по интервальному анализу

Г. Алефельд, Ю. Херцбергер
Введение в интервальные вычисления. – Москва: Мир, 1987.

Классическая книга известных немецких специалистов. К настоящему времени несколько устарела, так как её основной текст повторяет первое издание, вышедшее ещё в 1974 году. Кроме того, её перевод на русский язык не безупречен.

TAR-архив TIFF-файлов (объём 16 Mb)

PDF-файл (объём 27 Mb)

Б.С. Добронец
Интервальная математика. – Красноярск: Издательство КГУ, 2004.

Курс лекций, неоднократно читавшийся автором в различных вузах Красноярска.

PDF-файл (объём 1.5 Mb)

С.А. Калмыков, Ю.И. Шокин, З.Х. Юлдашев
Методы интервального анализа. – Новосибирск: Наука, 1986.

DjVu-файл (объём 3 Mb)

С.П. Шарый
Конечномерный интервальный анализ. – Новосибирск: XYZ, 2019.

Монография по интервальным алгебраическим задачам и их численному решению, отражающая как классические результаты в этой области, так и плоды новейших исследований. Ещё не совсем закончена и «причёсана», но вполне пригодна к чтению.

PDF-файл (объём 5 Mb)

Ю.И. Шокин
Интервальный анализ. – Новосибирск: Сибирское отделение изд-ва "Наука", 1981.

Первая на русском языке монография по интервальному анализу.

PDF-файл (объём 4.3 Mb)

R. Hammer, M. Hocks, U. Kulisch, D. Ratz
Numerical toolbox for verified computing I: Basic numerical problems. – Berlin-Heidelberg: Springer, 1993.

Книга, сочетающая в себе жанры учебника по интервальным численным методам (в основном, в приложениях к доказательным вычислениям на ЭВМ) и руководства по практическому программированию на языке Pascal-XSC. Есть перевод на русский язык: Кулиш У., Рац Д., Хаммер Р., Хокс М. Достоверные вычисления. Базовые численные методы. – Издательство РХД, 2005 год.

PDF-файл (объём 16 Mb)

M. Fiedler, J. Nedoma, J. Ramik, J. Rohn, K. Zimmermann
Linear optimization problems with inexact data. – New York: Springer Science+Business Media, 2006.

Книга посвящена различным аспектам решения задач линейной оптимизации с неточными данными, в том числе в условиях интервальной и нечёткой неопределённости, а также при задании коэффициентов задачи в виде множеств. Темой одной из глав книги являются интервальные системы линейных уравнений и неравенств и исследование различных типов их разрешимости.

PDF-файл (объём 1.4 Mb)

Имеется перевод этой книги на русский язык, в котором исправлены многочисленные огрехи и опечатки английского оригинала: Фидлер М., Недома Й., Рамик Я., Рон И., Циммерманн К. Задачи линейной оптимизации с неточными данными. – Москва-Ижевск: Издательство «РХД», 2008.
Ссылка на аннотацию на сайте издательства.

E. Hansen, G.W. Walster
Global optimization using interval analysis. – New York: Marcel Dekker, 2004.

Второе издание классической монографии по применению интервальных методов в глобальной оптимизации функций (как с ограничениями так и без них) и для доказательного решения систем нелинейных уравнений.

PDF-файл (объём 2.6 Mb)

Имеется перевод этой книги на русский язык: Элдон Хансен, Дж. Уильям Уолстер, Глобальная оптимизация с помощью методов интервального анализа. – Москва-Ижевск: Издательство «РХД», 2012.
Ссылка на аннотацию на сайте издательства.

R.B. Kearfott
Rigorous global search: continuos problems. – Dordrecht: Kluwer, 1996.

Сжатый обзор интервальных методов в задачах глобальной оптимизации функций и доказательного глобального решения систем нелинейных уравнений. Подробно рассматривается конкретное программное обеспечение для решения этих задач, созданное к середине 90-х годов прошлого века.

PDF-файл (объём 9.8 Mb)

R.E. Moore
Methods and applications of interval analysis. – Philadelphia: SIAM, 1979.

Хороший вводный текст в интервальный анализ и его приложения, написанный одним из живых классиков предмета. Несмотря на солидный возраст читается свежо. В конце книги имеется подробная библиография ранних публикаций по интервальному анализу (60-70-е годы XX века).

TAR-архив TIFF-файлов (объём 12 Mb)

PDF-файл (объём 10.5 Mb)

R.E. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud
Introduction to interval analysis. – Philadelphia: SIAM, 2009.

Введение в вычислительный интервальный анализ с примерами программ и расчётов в системе Matlab/INTLAB.

Ссылка на аннотацию на сайте издательства.

A. Neumaier
Interval methods for systems of equations. – Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

Написанная в сухом и педантичном стиле капитальная монография по интервальным системам алгебраических уравнений и оцениванию их объединённых множеств решений, отражающая состояние предмета на конец 80-х годов прошлого века.

DJVU-файл (объём 13.8 Mb)

PDF-файл (объём 24.8 Mb)

H. Ratschek, J. Rokne
Computer methods for the range of functions. – New York – Chichester: Ellis Horwood – John Wiley, 1984.

Монография об интервальных методах оценивания областей значений функций.

DjVu-файл (объём 1.7 Mb)

PDF-файл (объём 11.4 Mb)

H. Ratschek, J. Rokne
New computer methods for global optimization. – New York – Chichester: Ellis Horwood, 1988.

Продолжение первой монографии авторов, которое посвящено уже интервальным методам глобальной оптимизации. Книга ценна своими теоретическим результатами об условиях сходимости и скорости сходимости различных версий интервальных детерминистских методов для глобальной оптимизации функций.

PDF-файл (объём 1.8 Mb)

J. Rohn
A handbook of results on interval linear problems. – Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, 2005-2012. – Technical report No. V-1163.

Эта электронная книга является компедиумом наиболее важных, по мнению автора, сведений, касающиеся интервальных задач линейной алгебры (свойств интервальных матриц, интервальных систем линейных уравнений и неравенств), а также интервального линейного программирования. Кроме того, текст включает псевдокоды 15 алгоритмов для решения соответствующих задач. Библиография содержит прямые интернет-ссылки на многие из цитированных источников.

PDF-файл (объём 580 Kb)

J. Stolfi, L.H. de Figueiredo
Self-validated numerical methods and applications. – Rio de Janeiro: IMPA, Brazilian Mathematics Colloquium monograph, 1997.

Монография, представляющая так называемую аффинную арифметику для оценивания областей значений функций.

gZIP-архивированный PostScript-файл (объём 530 Kb)

PDF-файл (объём 1.1 Mb)