Интервальный анализ

Обзорные статьи

H. Behnke, F. Goerisch
Inclusions of eigenvalues of selfadjoint problems
Topics in Validated Computations. Ed.: J. Herzberger. – Elsevier, 1994. – P. 277-322. PDF file (2.5 Mb)

Обзор двусторонних доказательных методов решения самосопряжённых задач на собственные значения.

C. Jansson
On self-validating methods in optimization problems
Topics in Validated Computations. Ed.: J. Herzberger. – Elsevier, 1994. – P. 381-438. PDF file (2.7 Mb)

Обзор интервальных методов в оптимизации, состоящий из двух частей, посвящённых соответственно интервальному линейному программированию и интервальным методам глобальной оптимзации.

E.P. Hofer, A. Rauh
Applications of interval algorithms in engineering
12th GAMM-IMACS Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetics and Validated Numerics – SCAN-2006, September 26-29, 2006, Duisburg, Germany. Conference Post-Proceedings. – IEEE Computer Sosiety, 2006. – PDF file (835 Kb)

Обзор приложений интервальных методов решения разнообразных инженерных задач.

G. Mayer
Result verification for eigenvectors and eigenvalues
Topics in Validated Computations. Ed.: J. Herzberger. – Elsevier, 1994. – P. 209-276. PDF file (2.6 Mb)

Обзор интервальных методов в матричной проблеме собственных значений.

M. Plum
Inclusion methods for elliptic boundary-value problems
Topics in Validated Computations. Ed.: J. Herzberger. – Elsevier, 1994. – P. 323-379. PDF file (2.9 Mb)

Обзорная работа по доказательным двусторонним методам для нелинейных эллиптических краевых задач.

R. Rihm
Interval methods for initial value problems in ODEs
Topics in Validated Computations. Ed.: J. Herzberger. – Elsevier, 1994. – P. 173-207. PDF file (2.2 Mb)

Хороший обзор интервальных методов решения задачи Коши для ОДУ на начало 90-х годов прошлого века.

J. Rohn
A handbook of results on interval linear problems
– 2005. – 80 P. PDF file (500 Kb)

Электронный справочник-обзор результатов, касающихся ряда интервальных задач линейной алгебры и интервального линейного программирования.

S.P. Shary
Solving the linear interval tolerance problem
Mathematics and Computers in Simulation. – 1995. – Vol. 39. – P. 53-85. PDF file (1.5 Mb)

Обстоятельное изложение т.н. "центрового подхода" к решению задачи о допусках для интервальный линейных систем уравнений.

S.P. Shary
A new technique in systems analysis under interval uncertainty and ambiguity
Reliable Computing. – 2002. – Vol. 8, No. 5. – P. 321-419. PDF file (680 Kb)

Обзор результатов по обобщённым множествам решений интервальных уравнений, полной интервальной арифметике Каухера, а также по формальному (алгебраическому) подходу к оцениванию множеств решений интервальных уравнений.

S. Wagon
Think globally, act locally
– 25 p. PDF file (1.5 Mb)

Популярный и живо написанный обзор интервальных методов глобальной оптимизации функций и глобального доказательного решения систем уравнений с примерами расчётов в системе Mathematica.

Д.М. Ушаков, В.В. Телерман
Системы программирования в ограничениях (обзор)
Системная информатика, вып. 7. Сборник научных трудов под ред. И.В.Поттосина. – Новосибирск: Наука, 2000. – С. 275-310. PDF file (1.2 Mb)

Обзор методов распространения ограничений и систем на их основе, включая интервальные методы распространения ограничений.