Some interval MATLAB programs

Программа для вычисления глобального минимума функции

Вычисляет наименьшее значение функции на брусе с помощью простейшего интервального метода глобальной оптимизации, основанного на адаптивном дроблении области определения.
Программа для нахождения максимума распознающего функционала допускового множества решений интервальной линейной системы уравнений

Программа находит значение безусловного максимума распознающего функционала допускового множества решений для интервальной системы линейных уравнений. Кроме того, выводятся аргумент максимума — допусковое решение или псевдорешение интервальной линейной системы уравнений, имеющее наибольшую меру разрешимости, а также заключение о пустоте/непустоте допускового множества решений и диагностика работы алгоритма.

Для большей портабельности и быстроты работы программа написана на «чистом» MATLAB'e, без использования каких-либо интервальных надстроек или библиотек.
Программа для построения линейной интервальной регрессии методом максимума согласования

Находит максимум распознающего функционала объединённого множества решений интервальной линейной системы уравнений с точечной матрицей. Аргумент этого максимума даёт вектор коэффициентов линейной интервальной регрессии, в которой входные величины задаются точно, а на выходе присутствует интервальная неопределённость. Теоретические сведения можно почерпнуть из статьи – Шарый С.П. Разрешимость интервальных линейных уравнений и анализ данных с неопределённостями // Автоматика и Телемеханика. – 2012. – №2. – С. 111–125.

Эта программа является вариацией предшествующей, но для бóльшей переносимости написана на «чистом» MATLAB'е без привлечения интервальной надстройки INTLAB. При этом интервальный вектор выходов (правой части интервальной линейной системы) задаётся в ней с помощью обычного вещественного вектора двойной размерности.
Интервальный метод Гаусса для внешнего оценивания множеств решений интервальных линейных систем

Находит интервальную внешнюю оценку объединённого множества решений для интервальной линейной системы уравнений с помощью интервального метода Гаусса.
Процедура Хансена-Блика-Рона для внешнего оценивания множеств решений интервальных линейных систем

Находит интервальную внешнюю оценку объединённого множества решений для интервальной линейной системы уравнений с помощью процедуры Хансена-Блика-Рона. Матрица системы должна быть H-матрицей (грубо говоря, иметь диагональное преобладание), либо предварительно приводиться к такому виду с помощью предобуславливания.
Вычисление формального решения для «испанской» системы уравнений с помощью субдифференциального метода Ньютона

Находит интервальную внешнюю оценку объединённого множества решений для интервальной линейной системы уравнений с помощью «испанской» версии формального подхода, когда исходная постановка заменяется на задачу вычисления формального решения некоторой специальной системы уравнений. Как и для предыдущей программы, подход применим к интервальным линейным системам, матрицы которых являются H-матрицами. Для произвольных систем, матрицы которых сильно неособенны, можно предварительно применить предобуславливание обратной средней.
Программа для вычисления оптимальных внешних оценок множества решений интервальных линейных систем

Эта программа реализует метод дробления параметров для оптимального (точного) внешнего оценивания множеств решений интервальных линейных систем уравнений. Может находить как интервальные оценки для всего множества решений, так и внешние оценки по отдельно взятым компонентам, а также выполнять заданное пользователем количество итераций (для больших задач).

A program that implements PPS-method for optimal (exact) outer estimation of the solution sets to interval linear systems. It can compute both interval hull of the solution set and outer estimates along separate components, either lower or upper. Written for INTLAB 5 and 6.
Простейший метод дробления параметров для вычисления оптимальных внешних оценок множества решений интервальных линейных систем

Программа реализует простешую версию метода дробления параметров для внешнего оценивания множеств решений интервальных линейных систем уравнений. Предназначена, в основном, для учебных целей или же как пример для построения более эффективных алгоритмов.
Пакет программ для визуализации множеств решений интервальных линейных систем уравнений и неравенств с двумя неизвестными

Этот пакет реализует метод граничных интервалов для визуализации множества решений системы интервальных линейных включений в арифметике Каухера. Для бóльшей переносимости пакет написан на «чистом» MATLAB'е без привлечения интервальной надстройки INTLAB.

Краткая инструкция к пакету содержится в следующем файле.
Пакет программ для визуализации множеств AE-решений интервальных линейных систем с тремя неизвестными